Ejercicio · ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(X\) tiene media 100 y desviación estándar 10, ¿qué probabilidad mínima garantiza Chebyshev para \(70<X<130\)?
Elige una opción.
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- C. \(\tfrac89\)
Explicación
El intervalo es \(\mu\pm3\sigma\); la probabilidad es al menos \(1-\tfrac19=\tfrac89\).
Repasa el concepto: Desigualdad de Chebyshev
La desigualdad de Chebyshev acota la probabilidad \(P\) de que una variable \(X\) se aleje de su media \(\mu\) más de \(k\) desviaciones estándar \(\sigma\), usando solo su varianza.
\[P\big(|X-\mu|\ge k\sigma\big)\le\dfrac{1}{k^2}\]
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