Ejercicio · ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-005 · ★★☆ Intermedio
Para cualquier variable con varianza finita, ¿qué probabilidad mínima garantiza Chebyshev de que \(X\) está a menos de \(2\sigma\) de su media?
Elige una opción.
A \(\tfrac14\) B \(\tfrac34\) C \(0.95\) D \(\tfrac12\) Ver respuesta ← Volver a la pregunta
Explicación El complemento tiene probabilidad a lo sumo \(1/4\), así que la pedida es al menos \(1-\tfrac14=\tfrac34\). El 0.95 solo vale para la normal.
La desigualdad de Chebyshev acota la probabilidad \(P\) de que una variable \(X\) se aleje de su media \(\mu\) más de \(k\) desviaciones estándar \(\sigma\), usando solo su varianza .
\[P\big(|X-\mu|\ge k\sigma\big)\le\dfrac{1}{k^2}\]
Más ejercicios de desigualdad de chebyshev