Ejercicio · ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-008 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el menor \(k\) para el que Chebyshev garantiza \(P(|X-\mu|\ge k\sigma)\le0.04\)?
Elige una opción.
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- D. \(5\)
Explicación
Se necesita \(1/k^2\le0.04=1/25\), es decir \(k\ge5\). El 25 sería \(k^2\).
Repasa el concepto: Desigualdad de Chebyshev
La desigualdad de Chebyshev acota la probabilidad \(P\) de que una variable \(X\) se aleje de su media \(\mu\) más de \(k\) desviaciones estándar \(\sigma\), usando solo su varianza.
\[P\big(|X-\mu|\ge k\sigma\big)\le\dfrac{1}{k^2}\]
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