Ejercicio · ZW-DISTRIBUCION-BINOMIAL-003 · ★☆☆ Básico
Si \(X\) es binomial con \(n=20\) y \(p=0.3\), calcula \(\operatorname{Var}(X)\).
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- B. \(4.2\)
Explicación
Como suma de \(n\) Bernoulli independientes, \(\operatorname{Var}(X)=np(1-p)=20\cdot0.3\cdot0.7=4.2\). El \(6\) es la esperanza.
Repasa el concepto: Distribución binomial
Una variable binomial \(X\) cuenta los éxitos \(k\) en \(n\) ensayos de Bernoulli independientes con la misma probabilidad de éxito \(p\); \(P(X=k)\) es la probabilidad de obtener \(k\) éxitos.
\[P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k},\quad k=0,1,\dots,n\]
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