Ejercicio · ZW-DISTRIBUCION-BINOMIAL-007 · ★★☆ Intermedio
Se lanza un dado 6 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente un 6?
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- D. \(6\cdot\tfrac16\left(\tfrac56\right)^5\)
Explicación
El 6 puede salir en cualquiera de las 6 tiradas: \(\binom61\tfrac16\left(\tfrac56\right)^5=3125/7776\approx0.402\). Sin el factor 6 se cuenta una sola posición.
Repasa el concepto: Distribución binomial
Una variable binomial \(X\) cuenta los éxitos \(k\) en \(n\) ensayos de Bernoulli independientes con la misma probabilidad de éxito \(p\); \(P(X=k)\) es la probabilidad de obtener \(k\) éxitos.
\[P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k},\quad k=0,1,\dots,n\]
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