Ejercicio · ZW-DISTRIBUCION-BINOMIAL-008 · ★★☆ Intermedio
Una variable binomial tiene esperanza 12 y varianza 3. ¿Cuáles son \(n\) y \(p\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(n=16,\ p=\tfrac34\)
Explicación
De \(np=12\) y \(np(1-p)=3\) se obtiene \(1-p=\tfrac14\), así que \(p=\tfrac34\) y \(n=16\). Con \(p=\tfrac14\) la esperanza sería 4, no 12.
Repasa el concepto: Distribución binomial
Una variable binomial \(X\) cuenta los éxitos \(k\) en \(n\) ensayos de Bernoulli independientes con la misma probabilidad de éxito \(p\); \(P(X=k)\) es la probabilidad de obtener \(k\) éxitos.
\[P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k},\quad k=0,1,\dots,n\]
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