Ejercicio · ZW-DISTRIBUCION-BINOMIAL-009 · ★★★ Avanzado
Si \(X\) es binomial con \(n=10\) y \(p=\tfrac12\), ¿cuál probabilidad es igual a \(P(X=3)\)?
Elige una opción.
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- C. \(P(X=7)\)
Explicación
Con \(p=\tfrac12\) la distribución es simétrica: \(\binom{10}{3}=\binom{10}{7}=120\) y la potencia de \(\tfrac12\) es la misma, \(2^{-10}\), en ambos casos.
Repasa el concepto: Distribución binomial
Una variable binomial \(X\) cuenta los éxitos \(k\) en \(n\) ensayos de Bernoulli independientes con la misma probabilidad de éxito \(p\); \(P(X=k)\) es la probabilidad de obtener \(k\) éxitos.
\[P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k},\quad k=0,1,\dots,n\]
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