Ejercicio · ZW-DISTRIBUCION-POISSON-010 · ★★★ Avanzado
\(X\) e \(Y\) son de Poisson independientes con parámetros 2 y 3. ¿Cuál es la probabilidad de que \(X+Y=0\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(e^{-5}\)
Explicación
La suma de Poisson independientes es de Poisson con parámetro \(2+3=5\), así que \(P(X+Y=0)=e^{-5}\). Coincide con \(e^{-2}e^{-3}\), la probabilidad de que ambas sean 0.
Repasa el concepto: Distribución de Poisson
Una variable de Poisson \(X\) cuenta eventos independientes, a ritmo medio constante, en un intervalo fijo; su parámetro \(\lambda\) es el número medio de eventos y \(P(X=k)\) la probabilidad de observar \(k\).
\[P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^{k}}{k!},\quad k=0,1,2,\dots\]
Más ejercicios de distribución de poisson
- ZW-DISTRIBUCION-POISSON-001 Si X es de Poisson con λ=2, calcula P(X=0).
- ZW-DISTRIBUCION-POISSON-002 Si X es de Poisson con λ=3, calcula P(X=1).
- ZW-DISTRIBUCION-POISSON-003 Si X es de Poisson con λ=4.5, calcula E[X].
- ZW-DISTRIBUCION-POISSON-004 Si X es de Poisson con λ=5, calcula Var(X).
- ZW-DISTRIBUCION-POISSON-005 Una central recibe en promedio 6 llamadas por hora, con llegadas independientes y ritmo constante.…
- ZW-DISTRIBUCION-POISSON-006 Si X es de Poisson con λ=2, calcula P(X≥1).
- ZW-DISTRIBUCION-POISSON-007 ¿Cuál de estas cantidades se modela mejor con una variable de Poisson?
- ZW-DISTRIBUCION-POISSON-008 Para aproximar una binomial con n=200 y p=0.01 mediante una Poisson, ¿qué valor de λ conviene usar?