Ejercicio · ZW-LEMA-DE-ZORN-TEORIA-002 · ★☆☆ Básico
¿Con qué axioma es equivalente el lema de Zorn?
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- C. Al axioma de elección.
Explicación
Bajo los demás axiomas de ZF, el lema de Zorn es equivalente al axioma de elección.
Repasa el concepto: Lema de Zorn
El lema de Zorn es un principio equivalente al axioma de elección que afirma que todo conjunto parcialmente ordenado no vacío en el que toda cadena tiene una cota superior contiene un elemento maximal.
\[\\forall P\\neq\\varnothing\\,\\Big[\\Big(\\forall C\\subseteq P\\,\\big(\\text{cadena}(C)\\Rightarrow\\\\\exists u\\in P\\,\\forall c\\in C\\,c\\le u\\big)\\Big)\\Rightarrow\\\\\exists m\\in P\\ \\text{maximal}\\Big]\]
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