Ejercicio · ZW-LEMA-DE-ZORN-TEORIA-003 · ★☆☆ Básico
¿Qué es una cadena en un conjunto parcialmente ordenado?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Un subconjunto totalmente ordenado.
Explicación
Una cadena es un subconjunto donde cualesquiera dos elementos son comparables.
Repasa el concepto: Lema de Zorn
El lema de Zorn es un principio equivalente al axioma de elección que afirma que todo conjunto parcialmente ordenado no vacío en el que toda cadena tiene una cota superior contiene un elemento maximal.
\[\\forall P\\neq\\varnothing\\,\\Big[\\Big(\\forall C\\subseteq P\\,\\big(\\text{cadena}(C)\\Rightarrow\\\\\exists u\\in P\\,\\forall c\\in C\\,c\\le u\\big)\\Big)\\Rightarrow\\\\\exists m\\in P\\ \\text{maximal}\\Big]\]
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