Ejercicio · ZW-LEMA-DE-ZORN-TEORIA-004 · ★☆☆ Básico
¿Qué significa que \(m\) sea un elemento maximal de \(P\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Que no existe \(x\in P\) con \(m<x\).
Explicación
Maximal significa que ningún elemento estrictamente mayor existe en el conjunto.
Repasa el concepto: Lema de Zorn
El lema de Zorn es un principio equivalente al axioma de elección que afirma que todo conjunto parcialmente ordenado no vacío en el que toda cadena tiene una cota superior contiene un elemento maximal.
\[\\forall P\\neq\\varnothing\\,\\Big[\\Big(\\forall C\\subseteq P\\,\\big(\\text{cadena}(C)\\Rightarrow\\\\\exists u\\in P\\,\\forall c\\in C\\,c\\le u\\big)\\Big)\\Rightarrow\\\\\exists m\\in P\\ \\text{maximal}\\Big]\]
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