Ejercicio · ZW-LEMA-DE-ZORN-TEORIA-006 · ★★☆ Intermedio
En \(\mathcal{P}(\{1,2\})\) con inclusión, ¿cuántos elementos maximales hay?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Uno, el conjunto \(\{1,2\}\).
Explicación
El conjunto \(\{1,2\}\) es el único elemento que no está contenido propiamente en otro, por lo que es el único maximal.
Repasa el concepto: Lema de Zorn
El lema de Zorn es un principio equivalente al axioma de elección que afirma que todo conjunto parcialmente ordenado no vacío en el que toda cadena tiene una cota superior contiene un elemento maximal.
\[\\forall P\\neq\\varnothing\\,\\Big[\\Big(\\forall C\\subseteq P\\,\\big(\\text{cadena}(C)\\Rightarrow\\\\\exists u\\in P\\,\\forall c\\in C\\,c\\le u\\big)\\Big)\\Rightarrow\\\\\exists m\\in P\\ \\text{maximal}\\Big]\]
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