Ejercicio · ZW-LEMA-DE-ZORN-TEORIA-001 · ★☆☆ Básico
¿Qué afirma el lema de Zorn?
Elige una opción.
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- D. Todo conjunto parcialmente ordenado no vacío con cadenas acotadas tiene un elemento maximal.
Explicación
El lema de Zorn exige un conjunto parcialmente ordenado no vacío en el que toda cadena tenga cota superior, y concluye la existencia de un maximal.
Repasa el concepto: Lema de Zorn
El lema de Zorn es un principio equivalente al axioma de elección que afirma que todo conjunto parcialmente ordenado no vacío en el que toda cadena tiene una cota superior contiene un elemento maximal.
\[\\forall P\\neq\\varnothing\\,\\Big[\\Big(\\forall C\\subseteq P\\,\\big(\\text{cadena}(C)\\Rightarrow\\\\\exists u\\in P\\,\\forall c\\in C\\,c\\le u\\big)\\Big)\\Rightarrow\\\\\exists m\\in P\\ \\text{maximal}\\Big]\]
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