Ejercicio · ZW-LEMA-DE-ZORN-TEORIA-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué condición debe cumplir cada cadena para aplicar el lema de Zorn?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. Tener cota superior en el conjunto.
Explicación
La hipótesis clave es que toda cadena tenga una cota superior dentro del conjunto parcialmente ordenado.
Repasa el concepto: Lema de Zorn
El lema de Zorn es un principio equivalente al axioma de elección que afirma que todo conjunto parcialmente ordenado no vacío en el que toda cadena tiene una cota superior contiene un elemento maximal.
\[\\forall P\\neq\\varnothing\\,\\Big[\\Big(\\forall C\\subseteq P\\,\\big(\\text{cadena}(C)\\Rightarrow\\\\\exists u\\in P\\,\\forall c\\in C\\,c\\le u\\big)\\Big)\\Rightarrow\\\\\exists m\\in P\\ \\text{maximal}\\Big]\]
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