Ejercicio · ZW-PRODUCTO-PUNTO-009 · ★★★ Avanzado
Si \(u\cdot v=u\cdot w\) y \(u\neq 0\), ¿qué se puede concluir?
Elige una opción.
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- A. Solo que \(u\cdot(v-w)=0\); no necesariamente \(v=w\)
Explicación
Restando, \(u\cdot(v-w)=0\). Eso no obliga a \(v-w=0\): con \(u=(1,0)\), \(v=(2,5)\), \(w=(2,-3)\) se tiene \(u\cdot v=u\cdot w=2\) y \(v\neq w\). No existe «cancelar \(u\)».
Repasa el concepto: Producto punto
El producto punto de dos vectores de \(\mathbb{R}^n\) es el número que resulta de multiplicar sus coordenadas de una en una y sumar los resultados.
\[u\cdot v=u_1v_1+u_2v_2+\dots+u_nv_n\]
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