Ejercicio · ZW-PRODUCTO-PUNTO-010 · ★★★ Avanzado
Si \(u\cdot u=9\) y \(v\cdot v=4\), ¿cuánto vale \((u+v)\cdot(u-v)\)?
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- C. 5
Explicación
Se expande: \(u\cdot u-u\cdot v+v\cdot u-v\cdot v=9-4=5\), porque los términos cruzados se cancelan por conmutatividad.
Repasa el concepto: Producto punto
El producto punto de dos vectores de \(\mathbb{R}^n\) es el número que resulta de multiplicar sus coordenadas de una en una y sumar los resultados.
\[u\cdot v=u_1v_1+u_2v_2+\dots+u_nv_n\]
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