Ejercicio · ZW-SUPREMO-E-INFIMO-009 · ★★★ Avanzado
Sea \(M\) una cota superior de \(S\). ¿Cuándo \(M=\sup S\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Cuando para todo \(\varepsilon>0\) existe \(s\in S\) con \(s>M-\varepsilon\)
Explicación
Ninguna cota menor que \(M\) debe servir: siempre hay elementos de \(S\) arbitrariamente cerca de \(M\) por debajo.
Repasa el concepto: Supremo e ínfimo
Dado un conjunto \(S\) de números reales, su supremo es la menor de sus cotas superiores y su ínfimo es la mayor de sus cotas inferiores.
\[s\le\sup S,\quad s\ge\inf S\qquad\forall s\in S\]
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