Derivación en varias variables

Conceptos

• Función de varias variables 10 ejerciciosUna función de varias variables f asigna a cada punto mathbf x=(x_1,dots,x_n) de un conjunto D⊆mathbb R^n, su dominio, un único n…
• Límite de una función de varias variables 10 ejerciciosEl límite de una función f en un punto mathbf a es el número L al que se acercan los valores f(mathbf x) cuando mathbf x se aprox…
• Curva de nivel 10 ejerciciosUna curva de nivel de una función f de dos variables es el conjunto de puntos del plano en los que f toma un mismo valor constant…
• Derivada parcial 10 ejerciciosLa derivada parcial de una función f(x,y) respecto de x en un punto (a,b) es la derivada ordinaria de la función de una variable…
• Plano tangente 10 ejerciciosEl plano tangente a la gráfica de una función f(x,y) en el punto (a,b,f(a,b)) es el plano que mejor aproxima a la superficie cerc…
• Diferenciabilidad en varias variables 10 ejerciciosUna función f(x,y) es diferenciable en un punto (a,b) si su gráfica tiene plano tangente allí: el error de la aproximación lineal…
• Gradiente 10 ejerciciosEl gradiente ∇ f de una función diferenciable f es el vector que reúne sus derivadas parciales en un punto; apunta hacia donde f…
• Derivada direccional 10 ejerciciosLa derivada direccional D_uf de f en un punto x_0, según un vector unitario u, es el cambio de f al moverse desde x_0 en la direc…
• Regla de la cadena en varias variables 10 ejerciciosLa regla de la cadena de z=f(x,y), con x=x(t) y y=y(t), da la derivada de la composición como la suma de lo que aporta cada varia…