Ejercicio · ZW-CAMPO-DE-DIRECCIONES-004 · ★☆☆ Básico
En el campo de \(y'=x^2\), ¿cómo son los segmentos en \((1,0)\) y en \((1,5)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Paralelos, con pendiente \(1\) en ambos
Explicación
La ecuación no depende de \(y\), así que la pendiente solo cambia con \(x\): en ambos puntos vale \(1^2=1\).
Repasa el concepto: Campo de direcciones
Un campo de direcciones dibuja, en muchos puntos del plano, un pequeño segmento con la pendiente que la ecuación diferencial asigna a ese punto.
\[\text{pendiente en }(x,y)=f(x,y)\]
Más ejercicios de campo de direcciones
- ZW-CAMPO-DE-DIRECCIONES-001 Para y'=x+y, ¿qué pendiente tiene el segmento del campo en el punto (1,2)?
- ZW-CAMPO-DE-DIRECCIONES-002 Para y'=xy, ¿qué pendiente tiene el segmento en (2,-1)?
- ZW-CAMPO-DE-DIRECCIONES-003 Para y'=y-x, ¿en qué puntos los segmentos son horizontales?
- ZW-CAMPO-DE-DIRECCIONES-005 ¿Cuál ecuación produce un campo con todos los segmentos paralelos?
- ZW-CAMPO-DE-DIRECCIONES-006 Para y'=x^2+y^2, los segmentos tienen pendiente 1 a lo largo de:
- ZW-CAMPO-DE-DIRECCIONES-007 Las soluciones de y'=-x/y son circunferencias x^2+y^2=C. ¿Qué pendiente tiene el segmento del campo…
- ZW-CAMPO-DE-DIRECCIONES-008 En el campo de y'=y^2-4, ¿qué rectas horizontales son soluciones constantes?
- ZW-CAMPO-DE-DIRECCIONES-009 Para y'=x-y, la recta y=x-1 es la isoclina de pendiente 1. ¿Es también solución de la ecuación?