Ejercicio · ZW-COVARIANZA-003 · ★☆☆ Básico
Sean \(X\) uniforme en \(\{0,1,2\}\) y \(Y=2X\). Calcula \(\operatorname{Cov}(X,Y)\).
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- A. \(\tfrac43\)
Explicación
\(E[X]=1,\ E[Y]=2,\ E[XY]=2E[X^2]=\tfrac{10}{3}\), así que \(\operatorname{Cov}=\tfrac{10}{3}-2=\tfrac43\). Es positiva porque \(Y\) crece con \(X\).
Repasa el concepto: Covarianza
La covarianza \(\operatorname{Cov}(X,Y)\) de dos variables \(X\) y \(Y\) mide si tienden a desviarse de sus esperanzas \(E\) en el mismo sentido o en sentidos opuestos: es la esperanza del producto de sus desviaciones.
\[\operatorname{Cov}(X,Y)=E\big[(X-E[X])(Y-E[Y])\big]\]
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