Ejercicio · ZW-COVARIANZA-006 · ★★☆ Intermedio
Con la tabla conjunta \(P(0,0)=0.4,\ P(0,1)=0.1,\ P(1,0)=0.1,\ P(1,1)=0.4\), calcula \(\operatorname{Cov}(X,Y)\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(0.15\)
Explicación
\(E[X]=E[Y]=0.5\) y solo el par \((1,1)\) aporta a \(E[XY]=0.4\). Entonces \(\operatorname{Cov}=0.4-0.25=0.15\).
Repasa el concepto: Covarianza
La covarianza \(\operatorname{Cov}(X,Y)\) de dos variables \(X\) y \(Y\) mide si tienden a desviarse de sus esperanzas \(E\) en el mismo sentido o en sentidos opuestos: es la esperanza del producto de sus desviaciones.
\[\operatorname{Cov}(X,Y)=E\big[(X-E[X])(Y-E[Y])\big]\]
Más ejercicios de covarianza
- ZW-COVARIANZA-001 E[X]=2,\ E[Y]=3 y E[XY]=7. Calcula Cov(X,Y).
- ZW-COVARIANZA-002 Si Var(X)=4, ¿cuánto vale Cov(X,X)?
- ZW-COVARIANZA-003 Sean X uniforme en \0,1,2\ y Y=2X. Calcula Cov(X,Y).
- ZW-COVARIANZA-004 Si X e Y son independientes con E[X]=2 y E[Y]=5, ¿cuánto vale Cov(X,Y)?
- ZW-COVARIANZA-005 Si Cov(X,Y)=3, calcula Cov(2X+1, -3Y+5).
- ZW-COVARIANZA-007 Si Var(X)=4, Var(Y)=9 y Cov(X,Y)=-2, calcula Var(X+Y).
- ZW-COVARIANZA-008 Si Cov(X,Y)<0, ¿qué se puede afirmar?
- ZW-COVARIANZA-009 Sean X uniforme en \-1,0,1\ y Y=X^2. ¿Cuál afirmación es correcta?