Ejercicio · ZW-COVARIANZA-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(\operatorname{Var}(X)=4\), \(\operatorname{Var}(Y)=9\) y \(\operatorname{Cov}(X,Y)=-2\), calcula \(\operatorname{Var}(X+Y)\).
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- D. \(9\)
Explicación
\(\operatorname{Var}(X+Y)=4+9+2(-2)=9\). Las variables que se mueven en sentidos opuestos se compensan y la suma varía menos.
Repasa el concepto: Covarianza
La covarianza \(\operatorname{Cov}(X,Y)\) de dos variables \(X\) y \(Y\) mide si tienden a desviarse de sus esperanzas \(E\) en el mismo sentido o en sentidos opuestos: es la esperanza del producto de sus desviaciones.
\[\operatorname{Cov}(X,Y)=E\big[(X-E[X])(Y-E[Y])\big]\]
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