Ejercicio · ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-010 · ★★★ Avanzado
Con \(k=1\), la cota de Chebyshev para \(P(|X-\mu|\ge\sigma)\) es:
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(1\), una cota que no aporta información
Explicación
\(1/k^2=1\): toda probabilidad es \(\le1\). La desigualdad solo informa cuando \(k>1\).
Repasa el concepto: Desigualdad de Chebyshev
La desigualdad de Chebyshev acota la probabilidad \(P\) de que una variable \(X\) se aleje de su media \(\mu\) más de \(k\) desviaciones estándar \(\sigma\), usando solo su varianza.
\[P\big(|X-\mu|\ge k\sigma\big)\le\dfrac{1}{k^2}\]
Más ejercicios de desigualdad de chebyshev
- ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-001 Según Chebyshev, ¿qué cota superior tiene P(|X-μ|≥2σ)?
- ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-002 Según Chebyshev, ¿qué cota superior tiene P(|X-μ|≥3σ)?
- ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-003 Si X tiene media 10 y varianza 4, una cota de Chebyshev para P(|X-10|≥6) es:
- ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-004 Si Var(X)=tfrac14, la cota de Chebyshev para P(|X-μ|≥1) es:
- ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-005 Para cualquier variable con varianza finita, ¿qué probabilidad mínima garantiza Chebyshev de que X…
- ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-006 Si X tiene media 100 y desviación estándar 10, ¿qué probabilidad mínima garantiza Chebyshev para 70…
- ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-007 ¿Qué hace falta saber de X para aplicar la desigualdad de Chebyshev?
- ZW-DESIGUALDAD-DE-CHEBYSHEV-008 ¿Cuál es el menor k para el que Chebyshev garantiza P(|X-μ|≥ kσ)≤0.04?