Ejercicio · ZW-DISTRIBUCION-NORMAL-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(X\sim N(3,4)\), ¿qué distribución tiene \(Y=2X+1\)?
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- A. \(N(7,16)\)
Explicación
Una transformación lineal de una normal es normal: \(E[Y]=2\cdot3+1=7\) y \(\operatorname{Var}(Y)=2^2\cdot4=16\).
Repasa el concepto: Distribución normal
Una variable normal es una variable continua con densidad \(f\) en forma de campana simétrica, determinada por su media \(\mu\) y su desviación estándar \(\sigma\).
\[f(x)=\dfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\,e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\]
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