Ejercicio · ZW-ECUACION-SEPARABLE-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas ecuaciones es separable?
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- B. \(y'=\cos(x)\,e^{y}\)
Explicación
Solo \(\cos(x)\,e^{y}\) es un producto de una función de \(x\) por una función de \(y\). Las sumas \(x+y\) y \(x+y^2\) y la función \(\sin(x+y)\) no se factorizan así.
Repasa el concepto: Ecuación separable
Una ecuación separable es una ecuación diferencial de primer orden cuya derivada es el producto de una función \(g\) solo de \(x\) por una función \(h\) solo de \(y\).
\[\frac{dy}{dx}=g(x)\,h(y)\;\Longrightarrow\;\int\frac{dy}{h(y)}=\int g(x)\,dx\]
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