Ejercicio · ZW-ESPACIO-PROPIO-003 · ★☆☆ Básico
Sea \(A=3I\) de tamaño \(2\times 2\). ¿Cuál es el espacio propio de \(\lambda=3\)?
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- D. Todo \(\mathbb{R}^2\)
Explicación
\(A-3I=0\), cuyo núcleo es todo \(\mathbb{R}^2\): cada vector no nulo es propio.
Repasa el concepto: Espacio propio
El espacio propio \(E_\lambda\) de una matriz cuadrada \(A\) para el valor propio \(\lambda\) es el cero junto con los vectores propios de \(\lambda\), donde \(I\) es la identidad del tamaño de \(A\).
\[E_\lambda=\ker(A-\lambda I)\]
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