Ejercicio · ZW-ESPACIO-PROPIO-005 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál afirmación sobre el espacio propio \(E_\lambda\) es verdadera?
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- C. Contiene al vector cero aunque el cero no sea vector propio
Explicación
Por definición \(E_\lambda=\ker(A-\lambda I)\), que siempre incluye a \(0\); es un subespacio, así que es cerrado bajo sumas y múltiplos.
Repasa el concepto: Espacio propio
El espacio propio \(E_\lambda\) de una matriz cuadrada \(A\) para el valor propio \(\lambda\) es el cero junto con los vectores propios de \(\lambda\), donde \(I\) es la identidad del tamaño de \(A\).
\[E_\lambda=\ker(A-\lambda I)\]
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