Ejercicio · ZW-ESPACIO-PROPIO-004 · ★☆☆ Básico
Sea \(\begin{pmatrix}2&1\\0&2\end{pmatrix}\). ¿Cuál es la dimensión del espacio propio de \(\lambda=2\)?
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- B. \(1\)
Explicación
\(A-2I=\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}\) tiene rango 1, así que su núcleo tiene dimensión \(2-1=1\).
Repasa el concepto: Espacio propio
El espacio propio \(E_\lambda\) de una matriz cuadrada \(A\) para el valor propio \(\lambda\) es el cero junto con los vectores propios de \(\lambda\), donde \(I\) es la identidad del tamaño de \(A\).
\[E_\lambda=\ker(A-\lambda I)\]
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