Ejercicio · ZW-ESPACIO-PROPIO-002 · ★☆☆ Básico
Sea \(A=\operatorname{diag}(2,2,3)\). ¿Cuál es la dimensión del espacio propio de \(\lambda=2\)?
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- A. \(2\)
Explicación
\(A-2I=\operatorname{diag}(0,0,1)\) tiene núcleo generado por \(e_1,e_2\): dimensión 2.
Repasa el concepto: Espacio propio
El espacio propio \(E_\lambda\) de una matriz cuadrada \(A\) para el valor propio \(\lambda\) es el cero junto con los vectores propios de \(\lambda\), donde \(I\) es la identidad del tamaño de \(A\).
\[E_\lambda=\ker(A-\lambda I)\]
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