Ejercicio · ZW-ESPERANZA-003 · ★☆☆ Básico
\(X\) tiene densidad \(f(x)=2x\) en \([0,1]\) y 0 fuera. Calcula \(E[X]\).
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- D. \(\dfrac{2}{3}\)
Explicación
\(E[X]=\int_0^1 x\cdot 2x\,dx=\tfrac23\). El valor \(\tfrac12\) sería el promedio si la densidad fuera uniforme.
Repasa el concepto: Esperanza
La esperanza \(E[X]\) de una variable aleatoria \(X\) es el promedio de sus valores posibles, cada uno ponderado por su probabilidad.
\[\begin{aligned}E[X]&=\sum_x x\,p(x)\\ E[X]&=\int_{-\infty}^{\infty}x\,f(x)\,dx\end{aligned}\]
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