Ejercicio · ZW-ESPERANZA-006 · ★★☆ Intermedio
Con \(f(x)=2x\) en \([0,1]\), calcula \(E[X^2]\).
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- A. \(\dfrac{1}{2}\)
Explicación
\(E[X^2]=\int_0^1 x^2\cdot 2x\,dx=\tfrac12\). No es \((E[X])^2=\tfrac49\): en general \(E[X^2]\neq (E[X])^2\).
Repasa el concepto: Esperanza
La esperanza \(E[X]\) de una variable aleatoria \(X\) es el promedio de sus valores posibles, cada uno ponderado por su probabilidad.
\[\begin{aligned}E[X]&=\sum_x x\,p(x)\\ E[X]&=\int_{-\infty}^{\infty}x\,f(x)\,dx\end{aligned}\]
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