Ejercicio · ZW-ESPERANZA-008 · ★★☆ Intermedio
\(X\) vale \(-1\), 0 o 1 con probabilidades \(\tfrac14,\tfrac12,\tfrac14\). Calcula \(E[X^2]\).
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- D. \(\dfrac{1}{2}\)
Explicación
\(E[X^2]=1\cdot\tfrac14+0\cdot\tfrac12+1\cdot\tfrac14=\tfrac12\). El valor 0 es \((E[X])^2\), pues \(E[X]=0\).
Repasa el concepto: Esperanza
La esperanza \(E[X]\) de una variable aleatoria \(X\) es el promedio de sus valores posibles, cada uno ponderado por su probabilidad.
\[\begin{aligned}E[X]&=\sum_x x\,p(x)\\ E[X]&=\int_{-\infty}^{\infty}x\,f(x)\,dx\end{aligned}\]
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