Ejercicio · ZW-EXPONENCIAL-COMPLEJA-008 · ★★☆ Intermedio
Halla todas las soluciones de \(e^{z}=1\) (con \(k\in\mathbb{Z}\)).
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- C. \(z=2\pi i k\)
Explicación
Hace falta \(e^{x}=1\), o sea \(x=0\), y \(\cos y=1\), \(\sin y=0\), o sea \(y=2\pi k\). Quedarse solo con \(z=0\) pierde las demás.
Repasa el concepto: Exponencial compleja
La exponencial \(e^{z}\) de un número complejo \(z=x+iy\) es el número complejo de módulo \(e^{x}\) y argumento \(y\).
\[e^{z}=e^{x}(\cos y+i\sin y)\]
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