Ejercicio · ZW-EXPONENCIAL-COMPLEJA-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es un periodo de la función \(e^{z}\), es decir, un número \(p\neq0\) con \(e^{z+p}=e^{z}\) para todo \(z\)?
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- A. \(2\pi i\)
Explicación
\(e^{z+2\pi i}=e^{z}e^{2\pi i}=e^{z}\). Con \(\pi i\) se obtiene \(-e^{z}\), y \(2\pi\) es real: no cambia el argumento.
Repasa el concepto: Exponencial compleja
La exponencial \(e^{z}\) de un número complejo \(z=x+iy\) es el número complejo de módulo \(e^{x}\) y argumento \(y\).
\[e^{z}=e^{x}(\cos y+i\sin y)\]
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