Ejercicio · ZW-GRAM-SCHMIDT-002 · ★☆☆ Básico
Aplica Gram–Schmidt a \(v_1=(2,0)\), \(v_2=(3,4)\). ¿Cuál es \(w_2\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \((0,4)\)
Explicación
Como \(\operatorname{proy}_{w_1}v_2=\frac{6}{4}(2,0)=(3,0)\), queda \(w_2=(3,4)-(3,0)=(0,4)\).
Repasa el concepto: Proceso de Gram–Schmidt
Procedimiento que convierte vectores linealmente independientes en una lista ortogonal que genera el mismo subespacio, restando a cada uno sus proyecciones sobre los anteriores.
\[w_k=v_k-\sum_{j
Más ejercicios de proceso de gram–schmidt
- ZW-GRAM-SCHMIDT-001 Aplica Gram–Schmidt a v_1=(1,1), v_2=(1,0). ¿Cuál es el segundo vector ortogonal w_2?
- ZW-GRAM-SCHMIDT-003 Aplica Gram–Schmidt a v_1=(1,-1), v_2=(2,0). ¿Cuál es w_2?
- ZW-GRAM-SCHMIDT-004 En el proceso de Gram–Schmidt, ¿qué se toma como primer vector ortogonal w_1?
- ZW-GRAM-SCHMIDT-005 Tras Gram–Schmidt, el primer vector es w_1=(3,4). ¿Cuál es el vector unitario q_1 correspondiente?
- ZW-GRAM-SCHMIDT-006 Aplica Gram–Schmidt a v_1=(1,1,0), v_2=(1,0,1). ¿Cuál es w_2?
- ZW-GRAM-SCHMIDT-007 Aplica Gram–Schmidt a v_1=(1,1,1), v_2=(1,2,3). ¿Cuál es w_2?
- ZW-GRAM-SCHMIDT-008 Aplica Gram–Schmidt a v_1=(1,0,0), v_2=(1,1,0), v_3=(1,1,1). ¿Cuál es w_3?
- ZW-GRAM-SCHMIDT-009 Se aplica Gram–Schmidt a v_1,v_2 con v_2=3v_1 y v_1≠mathbf 0. ¿Qué resulta para w_2?