Ejercicio · ZW-GRAM-SCHMIDT-008 · ★★☆ Intermedio
Aplica Gram–Schmidt a \(v_1=(1,0,0)\), \(v_2=(1,1,0)\), \(v_3=(1,1,1)\). ¿Cuál es \(w_3\)?
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- A. \((0,0,1)\)
Explicación
Se resta de \(v_3\) su proyección sobre \(w_1=(1,0,0)\) y sobre \(w_2=(0,1,0)\): \((1,1,1)-(1,0,0)-(0,1,0)=(0,0,1)\). Restar solo una proyección deja \((0,1,1)\), que no es ortogonal a \(w_2\).
Repasa el concepto: Proceso de Gram–Schmidt
Procedimiento que convierte vectores linealmente independientes en una lista ortogonal que genera el mismo subespacio, restando a cada uno sus proyecciones sobre los anteriores.
\[w_k=v_k-\sum_{j
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