Ejercicio · ZW-GRAM-SCHMIDT-007 · ★★☆ Intermedio
Aplica Gram–Schmidt a \(v_1=(1,1,1)\), \(v_2=(1,2,3)\). ¿Cuál es \(w_2\)?
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- B. \((-1,0,1)\)
Explicación
\(\frac{v_2\cdot w_1}{w_1\cdot w_1}=\frac63=2\), de modo que \(w_2=(1,2,3)-2(1,1,1)=(-1,0,1)\). Cuidado con el signo: \((1,0,-1)\) es el opuesto.
Repasa el concepto: Proceso de Gram–Schmidt
Procedimiento que convierte vectores linealmente independientes en una lista ortogonal que genera el mismo subespacio, restando a cada uno sus proyecciones sobre los anteriores.
\[w_k=v_k-\sum_{j
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