Ejercicio · ZW-GRAM-SCHMIDT-005 · ★☆☆ Básico
Tras Gram–Schmidt, el primer vector es \(w_1=(3,4)\). ¿Cuál es el vector unitario \(q_1\) correspondiente?
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- C. \((\frac{3}{5},\frac{4}{5})\)
Explicación
\(\|w_1\|=5\), así que \(q_1=w_1/5=(\tfrac35,\tfrac45)\). Dividir entre \(\|w_1\|^2=25\) es un error común.
Repasa el concepto: Proceso de Gram–Schmidt
Procedimiento que convierte vectores linealmente independientes en una lista ortogonal que genera el mismo subespacio, restando a cada uno sus proyecciones sobre los anteriores.
\[w_k=v_k-\sum_{j
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