Ejercicio · ZW-GRAM-SCHMIDT-009 · ★★★ Avanzado
Se aplica Gram–Schmidt a \(v_1,v_2\) con \(v_2=3v_1\) y \(v_1\neq\mathbf 0\). ¿Qué resulta para \(w_2\)?
Elige una opción.
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- C. \(w_2=\mathbf 0\): los vectores son dependientes
Explicación
\(\operatorname{proy}_{w_1}v_2=3v_1=v_2\), así que \(w_2=v_2-v_2=\mathbf 0\). Un resultado nulo indica que \(v_2\) ya estaba en el subespacio generado y debe descartarse.
Repasa el concepto: Proceso de Gram–Schmidt
Procedimiento que convierte vectores linealmente independientes en una lista ortogonal que genera el mismo subespacio, restando a cada uno sus proyecciones sobre los anteriores.
\[w_k=v_k-\sum_{j
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