Ejercicio · ZW-GRAM-SCHMIDT-006 · ★★☆ Intermedio
Aplica Gram–Schmidt a \(v_1=(1,1,0)\), \(v_2=(1,0,1)\). ¿Cuál es \(w_2\)?
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- D. \((\frac{1}{2},- \frac{1}{2},1)\)
Explicación
\(v_2\cdot w_1=1\) y \(w_1\cdot w_1=2\), luego \(w_2=(1,0,1)-\tfrac12(1,1,0)=(\tfrac12,-\tfrac12,1)\); se comprueba que \(w_2\cdot w_1=0\).
Repasa el concepto: Proceso de Gram–Schmidt
Procedimiento que convierte vectores linealmente independientes en una lista ortogonal que genera el mismo subespacio, restando a cada uno sus proyecciones sobre los anteriores.
\[w_k=v_k-\sum_{j
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