Ejercicio · ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-001 · ★☆☆ Básico
Se lanza una moneda justa muchas veces. ¿A qué valor se acerca la proporción de caras conforme crece el número de lanzamientos?
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- B. \(\tfrac12\)
Explicación
La proporción de caras es el promedio de variables de Bernoulli con esperanza \(\tfrac12\); por la ley de los grandes números tiende a ese valor.
Repasa el concepto: Ley de los grandes números
La ley de los grandes números establece que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) observaciones independientes de una variable \(X\) se acerca a su esperanza \(\mu\) conforme \(n\) crece.
\[\bar X_n=\dfrac1n\sum_{i=1}^{n}X_i\ \xrightarrow[n\to\infty]{}\ \mu\]
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