Ejercicio · ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-002 · ★☆☆ Básico
Las variables \(X_i\) son independientes con varianza \(\sigma^2=25\). ¿Cuál es la varianza de \(\bar X_n\) con \(n=100\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(0.25\)
Explicación
Para variables independientes, \(\operatorname{Var}(\bar X_n)=\sigma^2/n=25/100=0.25\).
Repasa el concepto: Ley de los grandes números
La ley de los grandes números establece que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) observaciones independientes de una variable \(X\) se acerca a su esperanza \(\mu\) conforme \(n\) crece.
\[\bar X_n=\dfrac1n\sum_{i=1}^{n}X_i\ \xrightarrow[n\to\infty]{}\ \mu\]
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