Ejercicio · ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-009 · ★★★ Avanzado
Sea \(S_n\) el número de caras en \(n\) lanzamientos de una moneda justa. ¿Qué afirmación garantiza la ley de los grandes números?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(S_n/n\to\tfrac12\)
Explicación
Lo que converge es la proporción \(S_n/n\); la diferencia absoluta \(S_n-n/2\) típicamente crece como \(\sqrt n\).
Repasa el concepto: Ley de los grandes números
La ley de los grandes números establece que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) observaciones independientes de una variable \(X\) se acerca a su esperanza \(\mu\) conforme \(n\) crece.
\[\bar X_n=\dfrac1n\sum_{i=1}^{n}X_i\ \xrightarrow[n\to\infty]{}\ \mu\]
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