Ejercicio · ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-007 · ★★☆ Intermedio
Con \(\sigma^2=9\) y \(n=1000\), ¿qué cota da Chebyshev para \(P(|\bar X_n-\mu|\ge0.3)\)?
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- A. \(0.1\)
Explicación
\(\dfrac{\sigma^2/n}{\varepsilon^2}=\dfrac{9/1000}{0.09}=0.1\).
Repasa el concepto: Ley de los grandes números
La ley de los grandes números establece que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) observaciones independientes de una variable \(X\) se acerca a su esperanza \(\mu\) conforme \(n\) crece.
\[\bar X_n=\dfrac1n\sum_{i=1}^{n}X_i\ \xrightarrow[n\to\infty]{}\ \mu\]
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