Ejercicio · ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-003 · ★☆☆ Básico
Con \(\sigma^2=1\) y \(n=100\), ¿qué cota da Chebyshev para \(P(|\bar X_n-\mu|\ge0.5)\)?
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- A. \(0.04\)
Explicación
Se aplica Chebyshev a \(\bar X_n\), cuya varianza es \(1/100\): \(\dfrac{1/100}{0.5^2}=0.04\).
Repasa el concepto: Ley de los grandes números
La ley de los grandes números establece que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) observaciones independientes de una variable \(X\) se acerca a su esperanza \(\mu\) conforme \(n\) crece.
\[\bar X_n=\dfrac1n\sum_{i=1}^{n}X_i\ \xrightarrow[n\to\infty]{}\ \mu\]
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