Ejercicio · ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el valor esperado de \(\bar X_n\) si cada \(X_i\) tiene esperanza \(\mu\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(\mu\)
Explicación
Por linealidad, \(E[\bar X_n]=\tfrac1n\cdot n\mu=\mu\), sin importar \(n\).
Repasa el concepto: Ley de los grandes números
La ley de los grandes números establece que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) observaciones independientes de una variable \(X\) se acerca a su esperanza \(\mu\) conforme \(n\) crece.
\[\bar X_n=\dfrac1n\sum_{i=1}^{n}X_i\ \xrightarrow[n\to\infty]{}\ \mu\]
Más ejercicios de ley de los grandes números
- ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-001 Se lanza una moneda justa muchas veces. ¿A qué valor se acerca la proporción de caras conforme crec…
- ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-002 Las variables X_i son independientes con varianza σ^2=25. ¿Cuál es la varianza de bar X_n con n=100?
- ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-003 Con σ^2=1 y n=100, ¿qué cota da Chebyshev para P(|bar X_n-μ|≥0.5)?
- ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-004 Con σ^2=4, ¿cuál es el menor n para que Var(bar X_n)≤0.01?
- ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-006 Se lanza un dado justo muchas veces. ¿A qué valor tiende el promedio de los resultados?
- ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-007 Con σ^2=9 y n=1000, ¿qué cota da Chebyshev para P(|bar X_n-μ|≥0.3)?
- ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-008 Una moneda justa salió cara 5 veces seguidas. ¿Cuál es la probabilidad de cara en el siguiente lanz…
- ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-009 Sea S_n el número de caras en n lanzamientos de una moneda justa. ¿Qué afirmación garantiza la ley…
← ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-004 ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-006 →