Ejercicio · ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-004 · ★★☆ Intermedio
Con \(\sigma^2=4\), ¿cuál es el menor \(n\) para que \(\operatorname{Var}(\bar X_n)\le0.01\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(400\)
Explicación
Se pide \(4/n\le0.01\), es decir \(n\ge400\).
Repasa el concepto: Ley de los grandes números
La ley de los grandes números establece que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) observaciones independientes de una variable \(X\) se acerca a su esperanza \(\mu\) conforme \(n\) crece.
\[\bar X_n=\dfrac1n\sum_{i=1}^{n}X_i\ \xrightarrow[n\to\infty]{}\ \mu\]
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