Ejercicio · ZW-LIMITE-COMPLEJO-003 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\lim_{z\to i}\dfrac{z^4-1}{z-i}\).
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- A. \(-4i\)
Explicación
Se factoriza \(z^4-1=(z-i)(z+i)(z^2-1)\); el límite es \((2i)(i^2-1)=(2i)(-2)=-4i\).
Repasa el concepto: Límite complejo
El límite \(L\) de \(f\) en \(z_0\) es el número complejo al que \(f(z)\) se acerca a cualquier distancia \(\varepsilon\) cuando \(z\), a distancia menor que \(\delta\) de \(z_0\), llega de cualquier dirección.
\[\lim_{z\to z_0}f(z)=L\iff\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|z-z_0|<\delta\Rightarrow|f(z)-L|<\varepsilon\]
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