Ejercicio · ZW-LIMITE-COMPLEJO-006 · ★★☆ Intermedio
Sobre \(\lim_{z\to 0}\dfrac{\bar z}{z}\) se afirma:
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- D. no existe
Explicación
Por el eje real (\(z=t\)) el cociente es \(1\); por el eje imaginario (\(z=it\)) es \(-it/(it)=-1\). Dos trayectorias dan valores distintos.
Repasa el concepto: Límite complejo
El límite \(L\) de \(f\) en \(z_0\) es el número complejo al que \(f(z)\) se acerca a cualquier distancia \(\varepsilon\) cuando \(z\), a distancia menor que \(\delta\) de \(z_0\), llega de cualquier dirección.
\[\lim_{z\to z_0}f(z)=L\iff\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|z-z_0|<\delta\Rightarrow|f(z)-L|<\varepsilon\]
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