Ejercicio · ZW-LIMITE-COMPLEJO-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\lim_{z\to 2i}\dfrac{z^2+4}{z-2i}\).
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- C. \(4i\)
Explicación
Como \(z^2+4=(z-2i)(z+2i)\), el cociente es \(z+2i\) para \(z\neq 2i\) y su límite es \(4i\).
Repasa el concepto: Límite complejo
El límite \(L\) de \(f\) en \(z_0\) es el número complejo al que \(f(z)\) se acerca a cualquier distancia \(\varepsilon\) cuando \(z\), a distancia menor que \(\delta\) de \(z_0\), llega de cualquier dirección.
\[\lim_{z\to z_0}f(z)=L\iff\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|z-z_0|<\delta\Rightarrow|f(z)-L|<\varepsilon\]
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